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    己知一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0．

    （1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；

    （2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．

     

    【解析】

    试题分析：（1）由方程有两个不相等的实数根，可知△＞0，即可求得关于m的不等式，从而得m的范围；

    （2）方程有两个相等的实数根，当△=0时，即可得到一个关于m的方程求得m的值

    试题解析：△=（﹣3）2﹣4（m﹣1），

    （1）∵方程有两个不相等的实数根，

    ∴△＞0，解得m＜．

    （2）∵方程有两个相等的实数根，

    ∴△=0，即9﹣4（m﹣1）=0

    解得m=

    ∴方程的根是：x1=x2=．

    考点：根的判别式

     

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    A．6 　　B．7 　　C．8 　　D．9

     

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    （1）求，两点的坐标；

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    问题探究：（1）在旋转过程中，

    ①如图2，当AD＝BD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由。

    ②如图3，当AD＝2BD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由。

    ③根据你对①、②的探究结果，试写出当AD＝nBD时，DP、DQ满足的数量关系为_______________（直接写出结论，不必证明）

    （2）当AD＝BD时，若AB＝20，连接PQ，设△DPQ的面积为S，在旋转过程中，S是否存在最小值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不存在，请说明理由。

    图1 图2 图3

     

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