Question

8．化简下列各式：
（1）$\frac{{x}^{2}}{x-2}$-x-2；                          
（2）（$\frac{a}{a-b}$-$\frac{2b}{a-b}$）•$\frac{ab}{a-2b}$÷（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）．

Answer 1

分析 利用分式的性质即可求出答案．

解答 解：（1）原式=$\frac{{x}^{2}}{x-2}$-$\frac{（x+2）（x-2）}{x-2}$
=$\frac{{x}^{2}-（{x}^{2}-4）}{x-2}$
=$\frac{4}{x-2}$
（2）原式=$\frac{a-2b}{a-b}$×$\frac{ab}{a-2b}$÷$\frac{a+b}{ab}$
=$\frac{ab}{a-b}$×$\frac{ab}{a+b}$
=$\frac{{a}^{2}{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$

点评 本题考查分式的混合运算，涉及分式的基本性质，属于基础题型．