Question

16．已知?ABCD中，AD=4，BD=6，AC=7；
（1）求△BOC的周长：
（2）△DAB与△ABC的周长哪个大？

Answer 1

分析 （1）由平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC=4，OA=OC=$\frac{1}{2}$AC=3.5，OB=OD=$\frac{1}{2}$BD=3，即可求出△BOC的周长；
（2）由△ABC的周长-△ABD的周长=AC-BD=1＞0，得出△ABC的周长大．

解答 解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC=4，OA=OC=$\frac{1}{2}$AC=3.5，OB=OD=$\frac{1}{2}$BD=3，
∴△BOC的周长=OB+BC+OC=3+4+3.5=10.5；
（2）∵△DAB的周长=AB+AD+BD，△ABC的周长=AB+BC+AC，
∴△ABC的周长-△ABD的周长=AC-BD=7-6=1＞0，
∴△ABC的周长大．

点评 本题考查了平行四边形的性质、三角形周长的计算；熟记平行四边形的对边相等和对角线互相平分是解决问题的关键．