Question

10．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x}{x-1}$，其中x=-2．

Answer 1

分析 根据分式的减法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入即可解答本题．

解答 解：$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{（x+1）^{2}}{（x+1）（x-1）}-\frac{x}{x-1}$
=$\frac{x+1}{x-1}-\frac{x}{x-1}$
=$\frac{1}{x-1}$，
当x=-2时，原式=$\frac{1}{-2-1}=-\frac{1}{3}$．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．