Question

两条直线y₁=k₁x+b₁和y₂=k₂x+b₂都经过点P（-2，1），其中y₁=k₁x+b₁在y轴上截距为-3，y₂=k₂x+b₂与直线y=2x平行，求这两条直线的表达式．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：根据y₁=k₁x+b₁在y轴上截距为-3，求得b₁=-3，根据直线y₁=k₁x+b₁经过点P（-2，1），代入即可求得k₁=-2，根据y₂=k₂x+b₂与直线y=2x平行，求得
k₂=2，根据y₂=k₂x+b₂经过点P（-2，1），代入即可求得b₂=5，即可求得这两条直线的表达式．

解答：解：∵y₁=k₁x+b₁在y轴上截距为-3，
∴b₁=-3，
∵直线y₁=k₁x+b₁经过点P（-2，1），
∴1=-2k₁-3，解得k₁=-2，
∴y₁=-2x-3；
∵y₂=k₂x+b₂与直线y=2x平行，
∴y₂=2x+b₂，
∵y₂=k₂x+b₂经过点P（-2，1），
∴1=2×（-2）+b₂，解得b₂=5，
∴y₂=2x+5；
所以这两条直线的表达式分别为：y₁=-2x-3和y₂=2x+5．

点评：本题考查了两条直线相交或平行问题，待定系数法求解析式是本题的关键．