Question

8．图中圆心角∠AOB=30°，弦CA∥OB，延长CO与圆交于点D，求∠BOD的度数．

Answer 1

分析 先根据平行线的性质求出∠OAC的度数，再由等腰三角形的性质得出∠C度数，根据圆周角定理得出∠AOD的度数，进而可得出结论．

解答 解：∵∠AOB=30°，弦CA∥OB，
∴∠OAC=30°．
∵OA=OC，
∴∠C=∠OAC=30°，
∴∠AOD=60°，
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=60°-30°=30°．

点评 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．