[题目]用反证法证明:在△ABC中.如果M.N分别是边AB.AC上的点.那么BN.CM不能互相平分．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】用反证法证明：在△ABC中，如果M、N分别是边AB、AC上的点，那么BN、CM不能互相平分．

【答案】证明：假设BN、CM能互相平分，则四边形BCNM为平行四边形，
则BM∥CN，即：AB∥AC，这与在△ABC中，AB、AC交于A点相矛盾，
所以BN、CM能互相平分结论不成立，
故BN、CM不能互相平分，
【解析】首先假设BN、CM能互相平分，利用平行四边形的性质进而求出即可．

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