Question

13、分解因式：
（1）（y-x）²=

+

（x-y）²；
（2）x（2-x）+6（x-2）=

（x-2）（6-x）

；
（3）（x²+y²）²-4x²y²=

（x-y）²（x+y）²

．

Answer 1

分析：（1）根据互为相反数的两个数的平方相等．
（2）观察发现：只需改变符号即可出现相同因式（x-2），然后提取公因式（x-2）整理即可．
（3）首先运用平方差公式，再运用完全平方公式，直至每个多项式分解到不能再分解为止．

解答：解：（1）（y-x）²=+（x-y）²；

（2）x（2-x）+6（x-2），
=6（x-2）-x（x-2），
=（x-2）（6-x）；

（3）（x²+y²）²-4x²y²，
=（x²+y²-2xy）（x²+y²+2xy），
=（x-y）²（x+y）²．

点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，注意因式分解的过程中，如果两个因式互为相反数，则可以通过提取负号以变成相同的因式，特别注意最后一定要检查每一个多项式是否分解彻底．