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【题目】如图所示,在△ABC中,∠A=38°,∠ABC=70°,CD⊥AB于点D,CE平分∠ACB,DF⊥CE于点F,求∠CDF的度数.

【答案】74°

【解析】试题分析:首先根据∠A和∠B的度数以及三角形内角和定理得出∠ACB的度数,然后根据角平分线的性质和垂直的定义得出∠ACE和∠ACD的度数,然后求出∠DCE的度数,最后根据DF⊥CE∠CDF=90°-∠DCE得出答案.

试题解析:∵∠A=38°∠B=70°∴∠BCA=180°-∠A-∠B=180°-38°-70°=72°∵CE平分∠ACB∴∠ACE=36°∵CD⊥AB∴∠ACD=90°-∠A=90°-38°=52°∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=52°-36°=16°

∵DF⊥CE∴∠CDF=90°-∠DCE=90°-16°=74°

练习册系列答案
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