【题目】检查一批书包的质量,从中抽取20个书包进行检查,这个样本的容量为____________.
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【题目】已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-1.-5),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2,m).
(1)求m的值;
(2)求一次函数y=kx+b的解析式;
(3)求这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积.
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【题目】如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,连接EF交AD于G.下列结论:①AD垂直平分EF;②EF垂直平分AD;③AD平分∠EDF;④当∠BAC为60°时,AG=3DG,其中不正确的结论的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,∠XOY=90°,点A,B分别在射线OX,OY上移动,BE是∠ABY的平分线,BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C.试问∠ACB的大小是否变化?请说明理由.
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【题目】请先阅读下列解题过程,再仿做下面的题.
已知x2+x-1=0,求x3+2x2+3的值.
解:x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3
=x(x2+x-1)+x2+x-1+4
=0+0+4=4
如果1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值.
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【题目】已知,如图,A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-20,B点对应的数为100.
(1)请写出AB中点M对应的数。
(2)现有一只电子蚂蚁P从B点出发,以6单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4单位/秒的速度向右运动。设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,你知道C点对应的数是多少吗?
(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时,以6单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4单位/秒的速度也向左运动。设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇,你知道D点对应的数是多少吗?
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【题目】已知:如图,△ABC是边长为4cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动,设点P的运动时间t(s),解答下列各问题:
(1)求的面积;
(2)当t为何值是,△PBQ是直角三角形?
(3)探究:是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是面积的八分之五?如果存在,求出t的值;不存在请说明理由.
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