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    【题目】如图所示，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，过O作EF∥BC，若AB＝12，AC＝8，求△AEF的周长。

    【答案】20

    【解析】试题分析：首先根据角平分线的性质以及平行线的性质得出△BEO和△CFO为等腰三角形，从而得出BE=OE，CF=OF，然后根据三角形的周长计算公式将线段进行转换得出三角形的周长.

    试题解析：∵BO平分∠CBA，∴∠EBO=∠OBC，∵CO平分∠ACB

    ∴∠FCO=∠OCB， ∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，

    ∴∠EBO=∠EOB，∠FOC=∠FCO， ∴BE=OE，CF=OF，

    ∴△AEF的周长AE+OE+OF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC，

    ∵AB=12，AC=8， ∴C△AEF=12+8=20．

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    B. 有公共顶点且互补的两个角

    C. 有一条公共边相等的两个角

    D. 有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角

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    【题目】完成下列填空．如右图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2. 求证: DG∥BA.

    证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC（已知）

    ∴∠EFB=∠ADB=90° ( )

    ∴ ∥ ( )

    ∴∠1=∠BAD ( )

    又∵∠1=∠2 （已知）

    ∴ （等量代换）

    ∴DG∥BA. ( )

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    【题目】某学校于“三八”妇女节期间组织女教师到横店影视城旅游．下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：

    【领队】组团去横店影视城旅游每人收费是多少？

    【导游】如果人数不超过30人，人均旅游费用为360元．

    【领队】超过30人怎样优惠呢？

    【导游】如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于300元．

    该学校按旅行社的收费标准组团浏览横店影视城结束后，共支付给旅行社12400元．设该学校这次参加旅游的女教师共有人．

    请你根据上述信息，回答下列问题：

    （1）该学校参加旅游的女教师人数x的取值范围是 ；

    （2）该学校参加旅游的女教师每人实际应收费 元（用含x的代数式表示）；

    （3）求该学校这次到横店影视城旅游的女教师共有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知∠AOB＝20°，∠BOC＝30°，求∠AOC的度数，下列结果正确的是(　 　)

    A. 50° B. 10° C. 50°或10° D. 不确定

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