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【题目】某学校于“三八”妇女节期间组织女教师到横店影视城旅游.下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话:

【领队】组团去横店影视城旅游每人收费是多少?

【导游】如果人数不超过30人,人均旅游费用为360元.

【领队】超过30人怎样优惠呢?

【导游】如果超过30人,每增加1人,人均旅游费用降低5元,但人均旅游费用不得低于300元.

该学校按旅行社的收费标准组团浏览横店影视城结束后,共支付给旅行社12400元.设该学校这次参加旅游的女教师共有人.

请你根据上述信息,回答下列问题:

(1)该学校参加旅游的女教师人数x的取值范围是

(2)该学校参加旅游的女教师每人实际应收费 元(用含x的代数式表示);

(3)求该学校这次到横店影视城旅游的女教师共有多少人?

【答案】(1);(2)510-5x;(3)我校这次参加旅游的共有40人.

【解析】试题分析:(1)先根据旅游的费用,求得某校参加旅游的人数x的取值范围;(2)有x人参加旅游,每人的费用降低5(x-30)元,人均费用[360-5(x-30)]元,(3)找到等量关系列出方程,人均费用×总人数=12400,求出这次到“横店影视城”观光旅游的女职工共有的人数.

试题解析:(1)360×30=10800<12400x>30;

人均费用不得低于300元.(360-300)÷5=12

12+30=42

∴30<x≤42

(2)某校参加旅游的人每人实际应收费[360-5(x-30)]=(510-5x)元;(3)依题意,得[360-5(x-30)]x=12400,化简、整理,得x2-102x+2480=0.解,得x1=40,x2=62.

30<x≤42x=40.答:校这次参加旅游的共有40人.

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