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    【题目】中考前各校初三学生都要进行体育测试，某次中考体育测试设有A、B两处考点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处进行中考体育测试，请用表格或树状图分析：

    （1）求甲、乙、丙三名学生在同一处进行体育测试的概率；

    （2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处进行体育测试的概率．

    【答案】（1）（2）

    【解析】试题分析：（1）画树状图展示所有8种等可能的结果数，再找出甲、乙、丙三名学生在同一处进行体育测试的结果数，然后根据概率公式求解即可；

    （2）找出甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处进行体育测试的结果数，然后根据概率公式求解即可．

    试题解析：（1）画树状图为：

    共有8种等可能的结果数，其中甲、乙、丙三名学生在同一处进行体育测试的结果数为2，

    所以甲、乙、丙三名学生在同一处进行体育测试的概率P=；

    （2）甲、乙、丙三名学生至少有两人在B处进行体育测试的结果数为4， 所以甲、乙、丙三名学生至少有两人在B处进行体育测试的概率P=.

    练习册系列答案
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    【题目】已知一个三角形的第一条边为2a 5b ，第二条边比第一条边长3a 2b ，第三条边比第二条边短3a 。

    （1）则第二条边的边长为 ，第三条边的边长为 ；

    （2）用含a ， b 的代数式表示这个三角形的周长，并化简；

    （3）若a ， b 满足 ｜a 4｜ (b 3)2 0，求这个三角形的周长。

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    【题目】如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM=2MC，BN=2NC．

    （1）若AC=9，BC=6，求线段MN的长；

    （2）若MN=5，求线段AB的长．

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    【题目】如图1所示,双曲线y= (k≠0)与抛物线y=ax2+bx(a≠0)交于A、B、C三点,已知B(4,2),C(-2,-4),直线CO交双曲线于另一点D,抛物线与x轴交于另一点E.

    (1)求双曲线和抛物线的解析式;

    (2)在抛物线上是否存在点P,使得∠POE+∠BCD=90°?若存在,请求出满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;

    (3)如图2所示,过点B作直线L⊥OB,过点D作DF⊥L于F,BD与OF交于点P,求的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，在ABC 中， BAC 90， AB AC ，点 D 为直线 BC 上的一动点（点 D 不与点 B 、C 重合）. 以 AD 为边作正方形 ADEF ，连接CF .

    （1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上时，求证： BD CF ；

    （2）如图 2，当点 D 在线段 BC 的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF 、 BC 、CD 三条线段之间的数量关系；

    （3）如图 3，当点 D 在线段 BC 的反向延长线上时，且点 A 、 F 分别在直线 BC 的两侧，其他条件不变， 若正方形 ADEF 的边长为 2 ，对角线 AE 、 DF 相交于点O ，连接OC ，求OC 的长度.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：

    时间（小时）

    　频数（人数）

    　频率

    2≤t＜3

    4

    0.1

    3≤t＜4

    10

    0.25

    4≤t＜5

    a

    0.15

    5≤t＜6

    8

    b

    6≤t＜7

    12

    0.3

    合计

    40

    1

    （1）表中的a=　 　，b=　 　；

    （2）请将频数分布直方图补全；

    （3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD//BC,AD=2BC,∠ABD=90°，E为AD的中点，连接BE.

    （1）求证：四边形BCDE为菱形；

    （2）连接AC，若AC平分∠BAD,BC=1,求AC的长.

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    【题目】如图，已知点O是原点，点A在数轴上，点A表示的数为－6，点B在原点的右侧，且OB＝OA，

    （1）点B对应的数是_________，在数轴上标出点B。

    （2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以1个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点B出发，以3个单位/秒的速度向左运动；

    ①用含t的式子分别表示P、Q两点表示的数：P是__________；Q是____________；

    ②若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；

    ③求经过几秒，点P与点Q分别到原点的距离相等？

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    【题目】根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（ ）

    A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比

    B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%

    C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%

    D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°

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