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【题目】如图,已知点C在线段AB上,点MN分别在线段AC与线段BC上,且AM=2MCBN=2NC

1)若AC=9BC=6,求线段MN的长;

2)若MN=5,求线段AB的长.

【答案】15;(215

【解析】

1)首先由AM=2MCBN=2NC可得AC=3MCBC=3NC,然后根据AC=9BC=6可求出MCNC,最后根据MN=MC+NC可得答案;

2)由(1)可知AC=3MCBC=3NC,两式相加可得AB=3(MC+NC)=3MN,即可得出答案.

解:(1)∵AM=2MCBN=2NC

AC=3MCBC=3NC

AC=9BC=6

MC=AC=3NC=BC=2

MN=MC+NC=3+2=5

2)由(1)可知AC=3MC①,BC=3NC②,

+②得:AC+BC=3MC+3NC

AB=3(MC+NC)=3MN

MN=5

AB=3×5=15

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