练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    9．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若BE：BC=1：4，则S△BDE：S△ACD的比为1：12．

    分析 求出△ABC和△DBE相似，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出S△BDE：S△ABC的值，设S△BDE=S，根据等高的三角形的面积的比等于底边的比表示出S△BCD，然后表示出S△ACD，最后求解即可．

    解答 解：∵DE∥AC，
    ∴△ABC∽△DBE，
    ∴S△BDE：S△ABC=（BE：BC）2，
    ∵BE：BC=1：4，
    ∴S△BDE：S△ABC=1：16，
    设S△BDE=S，则S△ABC=16S，
    ∵BE：BC=1：4，
    ∴S△BCD=4S△BDE=4S，
    ∴S△ACD=16S-4S=12S，
    ∴S△BDE：S△ACD=S：12S=1：12．
    故答案为：1：12．

    点评 本题考查了相似三角形的判定与性质，主要利用了相似三角形的面积的比等于相似比的平方，等高的三角形的面积的比等于底边的比．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．-12+[$\frac{7}{4}$+8×（-3）]×0.5-（-5）2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．解方程：
    （1）5x=3（x-2）
    （2）$\frac{2x+1}{3}$-2=$\frac{1+x}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD，AD=8cm，BD=12cm，求BC，AC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD．
    （1）图中除直角外，请写出一对相等的角：∠DOB=∠AOC，∠AOD=∠BOC（写出符合的一对即可）；
    （2）若∠AOE=28°，求∠BOD和∠COF的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知：如图二次函数y=-$\frac{1}{4}$x2+bx+c图象经过原点O，图象顶点为N，对称轴ND为直线x=3．
    （1）求此二次函数表达式；
    （2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移到点M，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，连结AC、AB、BC，当tan∠ABC=$\frac{1}{2}$，求证：△ABC是直角三角形；
    （3）在（2）的基础上，试求出以线段OC、MN和两抛物线所围成的区域的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图1，在平面直角坐标系中，AB=OB=8，∠ABO=90°，∠yOC=45°，射线OC以每秒2个单位长度的速度向右平行移动，当射线OC经过点B时停止运动，设平行移动x秒后，射线OC扫过Rt△ABO的面积为S，射线平移到O′C′，且O′C′与OA相交于点G．

    （1）求S关于x的函数关系式；
    （2）当x为何值时，以G、O、B为顶点的三角形为等腰三角形；
    （3）当x=3时，在直线O′C′是否存在点P，使得△POB绕着某一边的中点旋转180°后得到一个矩形？若存在，求P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．期末考试后，某市第一中学为了解本校九年级学生期末考试数学学科成绩情况，决定对该年级学生数学学科期末考试成绩进行抽样分析，已知九年级共有12个班，每班48名学生，请按要求回答下列问题：
    收集数据
    （1）若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有②、③．（只要填写序号即可）
    ①随机抽取一个班级的48名学生；②在全年级学生中随机抽取48名学生；③在全年级12个班中分别各抽取4名学生；④从全年级学生中随机抽取48名男生．
    整理数据
    （2）将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图（不完整）如下．请根据图表中数据填空：
    ①C类和D类部分的圆心角度数分别为60°、30°；
    ②估计全年级A、B类学生大约一共有432名．
    成绩（单位：分）频数频率
    A类（80～100）$\frac{1}{2}$
    B类（60～79）$\frac{1}{4}$
    C类（40～59）8$\frac{1}{6}$
    D类（0～39）4$\frac{1}{12}$
    （3）学校为了解其他学校教学情况，将同层次的第一、第二两所中学的抽样数据进行对比，得下表：
    学校平均数（分）极差（分）方差A、B类的频率和
    第一中学71524320.75
    第二中学71804970.82
    你认为哪所学校的教学效果较好？结合数据，请提出一个解释来支持你的观点．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图所示，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为（　　）
    A．33°B．50°C．17°D．27°

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案