【题目】下列说法正确的是( )
A.同号两数相乘,取原来的符号
B.一个数与﹣1相乘,积为该数的相反数
C.一个数与0相乘仍得这个数
D.两个数相乘,积大于任何一个乘数
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【题目】在矩形 中, , ,点 是 边上一点,过点 作 ,交射线 于点 ,交射线 于点 .
(1)如图1,若 ,则 度;
(2)当以 , , 为顶点的三角形是等边三角形时,依题意在图2中补全图形并求 的长;
(3)过点 作 ∥ 交射线 于点 ,请探究:当 为何值时,以 , , , 为顶点的四边形是平行四边形.
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【题目】已知a、b、c是△ABC的三边长,且方程a(1+x2)+2bx﹣c(1﹣x2)=0的两根相等,则△ABC为( )
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 任意三角形
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【题目】某课外小组为了解本校2014-2015学年八年级700名学生每学期参加社会实践活动的时间,随机对该年级50名学生进行了调查,根据收集的数据绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图(各组数据包括最小值,不包括最大值).
(1)补全下面的频数分布表和频数分布直方图:
(2)可以估计这所学校2014-2015学年八年级的学生中,每学期参加社会实践活动的时间不少于8小时的学生大约有多少人?
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【题目】如图,已知BD平分∠ABC,点F在AB上,点G在AC上,连接FG、FC,FC与BD相交于点H,如果∠GFH与∠BHC互补.求证:∠1=∠2.
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【题目】现有一副直角三角板(角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°),如图(1)所示,其中一块三角板的直角边AC垂直于数轴,AC的中点过数轴原点O,AC=8,斜边AB交数轴于点G,点G对应数轴上的数是4;另一块三角板的直角边AE交数轴于点F,斜边AD交数轴于点H.
(1)如果△AGH的面积是10,△AHF的面积是8,则点F对应的数轴上的数是 , 点H对应的数轴上的数是;
(2)如图(2),设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M,若∠HAO=a,试用a来表示∠M的大小:(写出推理过程)
(3)如图(2),设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M,设∠EFH的平分线和
∠FOC的平分线交于点N,求∠N+∠M的值.
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【题目】在矩形ABCO中,O为坐标原点,A在y轴上,C在x轴上,B的坐标为(8,6),P是线段BC上动点,点D是直线y=2x﹣6上第一象限的点,若△APD是等腰直角三角形,则点D的坐标为_____________。
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【题目】如图,在平面直角坐标系内,⊙C与y轴相切于D点,与x轴相交于A(2,0)、B(8,0)两点,圆心C在第四象限.
(1)求点C的坐标;
(2)连接BC并延长交⊙C于另一点E,若线段BE上有一点P,使得AB2=BPBE,能否推出AP⊥BE?请给出你的结论,并说明理由;
(3)在直线BE上是否存在点Q,使得AQ2=BQEQ?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,也请说明理由.
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