Question

如图，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为12cm，截面中有水部分弓形的高为6cm，则截面中有水部分弓形的面积为______．（结果精确到1cm）

Answer 1

连接OA、OB，过O作OD⊥AB，交AB于点E，
∵弓形的高为6cm，截面半径为12cm，
∴OE=OD-DE=12-6=6cm，
在Rt△AOE中，OE=

1

2

OB=6cm，
∴AE=

OA2-OE2

=

122-62

=6

3

，
∴AB=2AE=12

3

∴∠OAE=30°，∠AOE=60°，
∴∠AOB=2∠AOE=2×60°=120°，
∴S_弓形=S_扇形AOB-S_△AOB=

120π×122

360

-

1

2

×12

3

×6=

144π

3

-36

3

≈

144

3

×3.14-36×1.73≈88cm²．
故答案为：88cm²．