Question

7．已知△ABC内接于⊙O，∠A=45°，BC=2，求⊙O的半径．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，连接OB，OC，根据圆周角定理求出∠BOC的度数，再根据勾股定理即可得出结论．

解答 解：如图所示，连接OB，OC，
∵∠A=45°，BC=2，
∴∠BOC=90°，
∵OB=OC，
∴2OB²=BC²，即2OB²=2²，解得OB=1，即⊙O的半径为1．

点评 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．