若a=$\frac{1}{\sqrt{2}}$.b=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.则( )A．a=bB．a.b互为倒数C．ab=2D．a.b互为相反数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．若a=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，b=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则（　　）

A．

a=b

B．

a、b互为倒数

C．

ab=2

D．

a、b互为相反数

分析利用二次根式的性质化简求出即可．

解答解：∵a=$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{1×\sqrt{2}}{\sqrt{2}×\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，b=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴a=b．
故选：A．

点评此题主要考查了分母有理化，正确化简二次根式是解题关键．

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6．如果m＜n＜0，那么下列结论错误的是（　　）

A．

m-9＜n-9

B．

2m＞2n

C．

-m＞-n

D．

$\frac{m}{n}$＞1

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7．已知△ABC内接于⊙O，∠A=45°，BC=2，求⊙O的半径．

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1．如图（1），在边长为$10\sqrt{2}$cm的正方形ABCD中，E、F是对角线AC上的两个动点，它们分别从点A、C同时出发，沿对角线以1cm/s的相同速度运动，过E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角边于H；过F作FG⊥AC交Rt△ACD的直角边于G，连接HG、EB，设HE、EF、FG、GH围成的图形面积为S₁，AE、EB、BA围成的图形面积为S₂（这里规定：线段的面积为0），E到达C、F到达A停止．若E的运动时间为x（s），解答下列问题：
（1）当0＜x＜10时，直接写出以E、F、G、H为顶点的四边形是什么四边形，并求x为何值时，S₁=S₂；
（2）若y是S₁与S₂的和，求y与x之间的函数关系式；（图（2）为备用图）
（3）是否存在E点，使y=125？若存在，求出AE的长，不存在请说明理由．