如图.在边长为2a的正方形中央剪去一边长为.将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形.求该平行四边形的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，求该平行四边形的面积．

分析根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．

解答解：（2a）²-（a+2）²
=4a²-a²-4a-4
=3a²-4a-4．
答：平行四边形的面积为3a²-4a-4．

点评本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．

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18．

两个反比例函数y=$\frac{k}{x}$和y=$\frac{1}{x}$在第一象限内的图象如图所示，点P在y=$\frac{k}{x}$的图象上，PC⊥x轴于点C，交y=$\frac{1}{x}$的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=$\frac{k}{x}$的图象于点B，当点P在y=$\frac{1}{x}$的图象上运动时，下列结论错误的是（　　）

	A．	△ODB与△OCA的面积相等
	B．	当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
	C．	只有当四边形OCPD为正方形时，四边形PAOB的面积最大
	D．	$\frac{CA}{PA}$=$\frac{DB}{PB}$

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19．

如图所示，每一个小方格都是边长为1个单位的正方形．△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）画出△ABC先向左平移3个单位，再向下平移1个单位的△A₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标（-2，1）；
（2）画出将．△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂，并求出点A旋转到A₂所经过的路径长．

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16．

如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0）、B（0，1）、C（m，n）．
（1）求C点坐标；
（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式；
（3）在（2）的条件下，直线B′C′交y轴于点G．问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使得四边形PGMC′是平行四边形？如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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3．