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    20．设x2+mx+81是一个完全平方式，则m=±18．

    分析 由代数式x2+mx+81是完全平方式，首末两项是x和9这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和9积的2倍．

    解答 解：∵代数式x2+mx+81是完全平方式，
    ∴①x2+mx+81=（x+9）2+（m-18）x，
    ∴m-18=0，
    ∴m=18；
    ②x2+mx+81=（x-9）2+（m+18）x，
    ∴m+18=0，
    ∴m=-18．
    故答案为：±18．

    点评 本题主要考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．

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