【题目】下列说法中正确的是( )
A.一个事件发生的机会是99.99%,所以我们说这个事件必然会发生
B.抛一枚硬币,出现正面朝上的机会是,所以连续抛2次,则必定有一次正面朝上
C.甲、乙两人掷一枚正六面体骰子做游戏,规则是:出现1点时甲赢,出现2点时乙赢,出现其它点数时大家不分输赢,这个游戏对两人来说是公平的
D.在牌面是1~9的九张牌中随机地抽出一张,抽到牌面是奇数和偶数的机会是一样的
【答案】C
【解析】
试题分别根据随机事件、概率的概念进行判断即可.
解:A、一个事件发生的机会是99.99%,我们只能说这个事件发生的机会很大,而不是必然会发生,故本选项错误;
B、抛一枚硬币,出现正面朝上的机会是,连续抛2次,可能有一次正面朝上,也可能两次正面朝上,也有可能没有,故本选项错误;
C、甲、乙两人掷一枚正六面体骰子做游戏,规则是:出现1点时甲赢,出现2点时乙赢,出现其它点数时大家不分输赢,则甲赢的概率=乙赢的概率=,则这个游戏对两人来说是公平的,故本选项正确;
D、在牌面是1~9的九张牌中随机地抽出一张,奇数有5张,偶数有4张,则抽到牌面是奇数和偶数的机会不是一样的,故本选项错误.
故选C.
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【题目】点是轴正半轴的一个动点,过点作轴的垂线交双曲线于点,连接.
如图甲,当点在轴的正方向上运动时,的面积大小是否变化?若不变,请求出的面积;若改变,试说明理由;
如图乙,在轴上的点的右侧有一点,过点作轴的垂线交双曲线于点,连接交于点,设的面积是,梯形的面积为,写出与的大小关系(用 “”、“”、“”表示);
如图丙,的延长线与双曲线的另一个交点为,垂直于轴,垂足为点,连接,,试证明四边形的面积为一个常数.
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【题目】如图,在△ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作BC的平行线交∠ACB的角平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F
(1)求证:EO=FO;
(2)当点O运动到何处时,四边形CEAF是矩形?请证明你的结论.
(3)在第(2)问的结论下,若AE=3,EC=4,AB=12,BC=13,请直接写出凹四边形ABCE的面积为 .
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【题目】雅礼集团某学校教学楼需要在规定时间内建造完成,以备迎接新学期的开学,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书如下:(部分信息)
学校后勤处提出两个方案:①由甲工程队独施工;②由乙工程队单独施工;
校团委学生代表小组根据甲、乙两队的投标书测算及工期安排,提出了新的方案:
③若甲乙两队合做4天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.
试问:(1)学校规定的期限是多少天?
(2)在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.
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【题目】三张卡片的正面分别写有数字3、3、4,卡片除数字外完全相同,将它们洗匀后,背面朝上放置在桌面上.
(1)从中任意抽取一张卡片,该卡片上数字是3的概率为_______;
(2)学校将组织歌咏比赛,九年级(1)班只有一个名额,小刚和小芳都想去,于是利用上述三张卡片做游戏决定谁去,游戏规则是:从中任意抽取一张卡片,记下数字后放回,洗匀后再任意抽取一张,将抽取的两张卡片上的数字相加,若和等于6,小刚去;若和等于7,小芳去;和是其他数,游戏重新开始.你认为游戏对双方公平吗?请用画树状图或列表的方法说明理由.
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【题目】综合与实践:
问题发现:学完四边形的有关知识后,创新小组的同学进一步研究特殊的四边形,发现了一个结论.如图1,已知四边形是正方形,根据勾股定理和正方形的性质,很容易能够证明.
问题探究:
(1)如图2,已知四边形是矩形,若,则的值是 ;的值是 ;
(2)如图3,已知四边形是菱形,证明:;
拓广探索:
(3)智慧小组看了创新小组交流后,提出了一个猜想,如图4,在中,,你认为这个猜想正确吗?请说明理由;
(4)请用文字语言叙述中得出的结论.
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【题目】如图,正方形ABCD中,M为BC上的点,E是AD的延长线的点,且AE=AM,过E作EF⊥AM垂足为F,EF交DC于点N.
(1)求证:AF=BM;
(2)若AB=12,AF=5,求DE的长.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数的图象相交于A(-1,m),B(n,-1)两点,直线AB与y轴交于C点,连接OB.
(1)求一次函数的表达式;
(2)在x轴上找一点P,连接BP,使△BOP的面积等于△BOC的面积的2倍,求满足条件的点P的坐标.
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【题目】如图,已知△ABC 中,AB 为半圆 O 的直径,AC、BC 分别交半圆 O 于点 E、D,且 BD=DE.
(1)求证:点 D 是 BC 的中点.
(2)若点 E 是 AC 的中点,判断△ABC 的形状,并说明理由.
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