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    【题目】某校兴趣小组在创客嘉年华活动中组织了计算机编程比赛，八年级每班派25名学生参加，成绩分别为、、、四个等级．其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：

    班级

    平均数（分）

    中位数（分）

    众数（分）

    方差

    一班

    8．76

    9

    9

    二班

    8．76

    8

    10

    请根据本学期所学过的《数据的分析》相关知识分析上述数据，帮助计算机编程老师选择一个班级参加校级比赛，并阐述你选择的理由．

    【答案】答案不唯一．

    【解析】

    答案不唯一，学生只要是通过分析表格中所给数据而得出的结论，同时言之有理即可.

    答案不唯一，学生只要是通过分析表格中所给数据而得出的结论，同时言之有理即可给分，否则不给分．

    如：选择一班参加校级比赛.理由：由表格中数据可知，两个班级的平均分一样，而从中位数、众数、方差上看，一班在中位数和方差上面均优于二班，因此可以选择一班参加校级比赛.

    再如：选择二班参加校级比赛.理由：由表格中数据可知，两个班级的平均分一样，二班的众数高于一班，因此可以选择二班参加校级比赛.

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    【题目】设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+x+c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0.

    （1）试判断△ABC的形状；

    （2）若a，b为方程x2+mx-3m=0的两个根，求m的值.

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    【题目】如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在BC,AB上,且DE∥AB,BE=AF.

    (1)求证:四边形ADEF是平行四边形;

    (2)若∠ABC=60°,BD=6,求DE的长.

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．

    求证：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0），点 B是 y轴正半轴上一动点，点C、D在 x正半轴上．

    （1）如图，若∠BAO＝60°，∠BCO＝40°，BD、CE 是△ABC的两条角平分线，且BD、CE交于点F，直接写出CF的长_____．

    （2）如图，△ABD是等边三角形，以线段BC为边在第一象限内作等边△BCQ，连接 QD并延长，交 y轴于点 P，当点 C运动到什么位置时，满足 PD＝DC？请求出点C的坐标；

    （3）如图，以AB为边在AB的下方作等边△ABP，点B在 y轴上运动时，求OP的最小值．

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    【题目】我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系，两条数轴称为斜坐标系的坐标轴，公共原点称为斜坐标系的原点，如图1，经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN，分别交x轴和y轴于点M，N．点M、N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做P点的x坐标和y坐标，有序实数对（x，y）称为点P的斜坐标，记为P（x，y）．

    （1）如图2，ω＝45°，矩形OABC中的一边OA在x轴上，BC与y轴交于点D，OA＝2，OC＝l．

    ①点A、B、C在此斜坐标系内的坐标分别为A　 　，B　 　，C　 　．

    ②设点P（x，y）在经过O、B两点的直线上，则y与x之间满足的关系为　 　．

    ③设点Q（x，y）在经过A、D两点的直线上，则y与x之间满足的关系为　 　．

    （2）若ω＝120°，O为坐标原点．

    ①如图3，圆M与y轴相切原点O，被x轴截得的弦长OA＝4 ，求圆M的半径及圆心M的斜坐标．

    ②如图4，圆M的圆心斜坐标为M（2，2），若圆上恰有两个点到y轴的距离为1，则圆M的半径r的取值范围是　 　．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A(-3，3)，B(-4，-2)，C(-1，-1)．

    （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A＇B＇C＇，并写出点C＇的坐标________；

    （2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点坐标．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，，，且， 满足，直线经过点和．

    （1） 点的坐标为（ ， ）， 点的坐标为（ ， ）；

    （2）如图1，已知直线经过点 和轴上一点， ，点在直线AB上且位于轴右侧图象上一点，连接，且．

    ①求点坐标；

    ②将沿直线AM 平移得到，平移后的点与点重合，为 上的一动点，当的值最小时，请求出最小值及此时 N 点的坐标；

    （3）如图 2，将点向左平移 2 个单位到点，直线经过点和，点是点关于轴的对称点，直线经过点和点,动点从原点出发沿着轴正方向运动，连接，过点作直线的垂线交轴于点，在直线上是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，求出点坐标．

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    【题目】如图，平面直角坐标系中，、，且、满足

    (1)求、两点的坐标；

    (2)过点的直线上有一点，连接、， ，如图2，当点在第二象限时，交轴于点，延长交轴于点，设的长为，的长为，用含的式子表示；

    (3)在(2)的条件下，如图3，当点在第一象限时，过点作交于点，连接，若，，求的长．

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