Question

计算：
①(-

1

2

)-2+(3.14-π)0-|-2|
②（-3aⁿ）²-aⁿ⁺¹•a^n-1+2（aⁿ⁺¹）²+a²
③（x-y）²-（x-y）（2x-y）
④（a-2b+1）（a+2b-1）

Answer 1

考点：整式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：①原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，即可得到结果；
②原式第一项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，第二项利用同底数幂的乘法法则计算，第三项利用幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
③原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
④原式先利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，即可得到结果．

解答：解：①原式=4+1-2=3；
②原式=9a²ⁿ-a²ⁿ+2a²ⁿ⁺²+a²=8a²ⁿ+2a²ⁿ⁺²+a²；
③原式=x²-2xy+y²-2x²+xy+2xy-y²=-x²+xy；
④原式=a²-（2b-1）²=a²-4b²+4b-1．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．