Question

甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别是200米/分和160米/分．
（1）若两人从同一地点同时向相反方向跑，多少分钟后两人第一次相遇？
（2）若两人从同一地点同时同向起跑，多少分钟后两人第一次相遇？

Answer 1

分析：（1）根据两人长跑的过程中当第一次两人相遇时路程的和为400米列出方程求解即可；
（2）根据两人长跑的过程中当第一次两人相遇时路程的差为400米列出方程求解即可．

解答：解：（1）设两人从同一地点同时向相反方向跑，x分钟后两人第一次相遇，根据题意得出：
200x+160x=400，
解得：x=

10

9

．
答：设两人从同一地点同时向相反方向跑，

10

9

分钟后两人第一次相遇；

（2）设两人从同一地点同时同向起跑，经过y分钟两人第一次相遇，根据题意得：
200y-160y=400，
解得：y=10．
答：两人从同一地点同时同向起跑，10分钟后两人第一次相遇．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，记住有关追击问题中的等量关系是解决本题的关键．