【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形 对．
【答案】4．
【解析】试题分析：本题重点是根据已知条件“AB=AC，AD⊥BC交D点，E、F分别是DB、DC的中点”，得出△ABD≌△ACD，然后再由结论推出AB=AC，BE=DE，CF=DF，从而根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏．
解：∵AD⊥BC，AB=AC
∴D是BC中点
∴BD=DC，
∵AD=AD，
∴△ABD≌△ACD（SSS）；
E、F分别是DB、DC的中点
∴BE=ED=DF=FC
∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF
∴△ADF≌△ADE（HL）；
∵∠B=∠C，BE=FC，AB=AC
∴△ABE≌△ACF（SAS）
∵EC=BF，AB=AC，AE=AF
∴△ABF≌△ACE（SSS）．
∴全等三角形共4对，分别是：△ABD≌△ACD（HL），△ABE≌△ACF（SAS），△ADF≌△ADE（SSS），△ABF≌△ACE（SAS）．
故答案为4．
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【题目】某学校要举办一次演讲比赛，每班只能选一人参加比赛．但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）．
游戏规则如下：在两个不透明的盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球；另一个盒子里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜；摸得的两个球都是白球，乙胜，否则，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．
根据上述规则回答下列问题：
（1）从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少？
（2）该游戏公平吗？请用列表或树状图等方法说明理由．
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【题目】生活中，有人喜欢把传送的便条折成“
”形状，折叠过程按图
的顺序进行(其中阴影部分表示纸条的反面):
如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长
厘米，分别回答下列问题:
（1）如图①、图②，如果长方形纸条的宽为
厘米，并且开始折叠时
厘米，那么在图②中，
____厘米．
（2）如图②，如果长方形纸条的宽为厘米，现在不但要折成图②的形状，还希望纸条两端超出点
的部分
和
相等，使图②． 是轴对称图形，
______厘米．
（3）如图④，如果长方形纸条的宽为
厘米，希望纸条两端超出点
的部分
和
相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点
与点
的距离(结果用表示) ．
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【题目】如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于
BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB的度数为( )
A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°
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【题目】已知一次函数
，其中
.
(1)若点
在y1的图象上.求a的值:
(2)当
时.若函数有最大值2.求y1的函数表达式;
(3)对于一次函数
，其中
，若对- -切实数x，
都成立，求a，m需满足的数量关系及 a的取值范围.
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【题目】如图，等边三角形
的周长为
，
，
两点分别从
，
两点同时出发，点以
的速度按顺时针方向在三角形的边上运动，点以
的速度按逆时针方向在三角形的边上运动．设，两点第一次在三角形的顶点处相遇的时间为
，第二次在三角形顶点处相遇的时间为
，则
_______．
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【题目】“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下：
请结合图中信息解答下列问题：
（1）求出随机抽取调查的学生人数；
（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；
（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.
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