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【题目】如图所示,四边形ABCD是矩形,把△ACD沿AC折叠到△ACD′,AD′与BC交于点E,若AD=4,DC=3,求BE的长.

【答案】

【解析】试题分析:根据矩形性质得AB=DC=3BC=AD=4ADBCB=90°,再根据折叠性质得∠DAC=D′AC,而∠DAC=ACB,则∠D′AC=ACB,所以AE=EC,设BE=x,则EC=4-xAE=4-x,然后在RtABE中利用勾股定理可计算出BE

试题解析:∵四边形ABCD为矩形,

AB=DC=3,BC=AD=4,ADBC,B=90

ACD沿AC折叠到ACD′,AD′BC交于点E

∴∠DAC=D′AC

ADBC

∴∠DAC=ACB

∴∠D′AC=ACB

AE=EC

BE=x,则EC=4xAE=4x

RtABE,AB+BE=AE

3+x=(4x) ,解得x=

BE的长为.

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