Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知， ， 三点，其中满足关系式.

（1）求的值;

（2）如果在第二象限内有一点，那么请用含的式子表示四边形的面积；

（3）在（2）的条件下，是否存在点，使四边形的面积与三角形的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

Answer 1

【答案】（1）a=2，b=3，c=4；（2） ；（3）存在，点P的坐标为.

【解析】试题分析：（1）根据非负数的性质：若几个非负数的和为0，这几个数均为0，即可求得结果；

（2）过点p作PD⊥y轴于点D，由S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP，根据三角形的面积公式求解即可；

（3）由S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP可得S四边形ABOP=2S△AOB ，即可得到关于m的方程，再解出即可.

试题解析：（1）由，得a-2=0，b-3=0，c-4=0，∴a=2，b=3，c=4；

（2）

；

（3）存在

，

∴点P的坐标为.