【题目】已知一次函数,其中
.
(1)若点在y1的图象上.求a的值:
(2)当时.若函数有最大值2.求y1的函数表达式;
(3)对于一次函数,其中
,若对- -切实数x,
都成立,求a,m需满足的数量关系及 a的取值范围.
【答案】(1) ;(2)
或
;(3)
且
且
.
【解析】
(1) 把代入
中可求出a的值;
(2)讨论:当, 即a> 1时,根据一次函数的性质得到x=3时,y=2,然后把(3,2)代入
中求Ha得到此时一次函数解析式;当a-1<0, 即a<1时,利用一次函数的性质得到x=-2时,y=2,然后把(-2,2) 代入
中求出a得到此时一次函数解析式;
(3)先整理得到,再对一切实数x,
都成立,则直线y与y平行,且y在y的上方,所以
且
,从而得到a,m需满足的数量关系及a的取值范围.
(1) 把代入
得
,
;
(2)当a-1>0,即a> 1时,则x=3时,y=2,
把(3,2)代入得
,解得a=4,此时一次函数解析式为
;
当a-1<0,即a<1时,则x=-2时,y=2,
把(-2,2)代入得
,解得
,此时一.次函数解析式为
;
(3),
∵对一切实数x,都成立,
且
,
且
且
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,以直线上一点
为端点作射线
,使
,将一个直角三角形的直角顶点放在点
处,(注,
)
(1)如图①,若直角三角板的一边
放在射线
上,则
______°;
(2)如图②,将直角三角板绕点
逆时针方向转动到某个位置,若
恰好平分
,求
的度数;
(3)如图③,将直角三角板绕点
转动,如果
始终在
的内部,试猜想
和
有怎样的数量关系?并说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(a-1,a+b),B(a,0),且|a+b-3|+(a-2b)2=0,C为x轴上点B右侧的动点,以AC为腰作等腰三角形ACD,使AD=AC,∠CAD=∠OAB,直线DB交y轴于点P.
(1)求证:AO=AB;
(2)求证:△AOC≌△ABD;
(3)当点C运动时,点P在y轴上的位置是否发生改变,为什么?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D.以AB上某一点O为圆心作⊙O,使⊙O经过点A和点D.
(1)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AC=3,∠B=30°.
①求⊙O的半径;
②设⊙O与AB边的另一个交点为E,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积.(结果保留根号和π)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在一次数学社团活动中,指导老师给同学们提出了以下问题:
问题:有67张卡片叠在一起,按从上而下的顺序先把第一张拿走,把第二张放到底层,然后把第三张拿走,再把第四张放到底层,如此进行下去,直至只剩最后一张卡片.问仅剩的这张卡片是原来的第几张卡片?
由于卡片数量较多,指导老师建议同学们先对较少的张数进行尝试,以便熟悉游戏规则并发现一些规律!
(1)请你试着在草稿纸上进行试验,将试验结果填写在下表中:
试验的卡片数量 (张) | 2 | 4 | 8 | 9 | 10 | 11 |
剩下最后一张卡片是 原来卡片的第几张 |
(2)根据试验结果的规律,回答最初的67张卡片情形,请你给出答案并简要说明理由.
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【题目】某出租车司机从公司出发,在东西方向的人民路上连续接送批客人,行驶路程记录如下(规定向东为正,向西为负,单位:
):
第 | 第 | 第 | 第 | 第 |
(1)接送完第批客人后,该驾驶员在公司什么方向,距离公司多少千米?
(2)若该出租车每千米耗油升,那么在这过程中共耗油多少升?
(3)若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过收费
元,超过
的部分按每千米
元收费,在这过程中该驾驶员共收到车费多少元?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形的顶点
、
分别在
、
轴的正半抽上,点
是
上的一点,
,点
的坐标为
.动点
从点
出发,以每秒
个单位长度的速度沿线段
向点
运动,过点
作
的垂线
交线段
于点
,以线段
为斜边向右作等腰直角
.设点
的运动时间为
秒(
).
(1) 点F的坐标为( , )点的坐标为( , )(用含
的代数式表示),
(2)连接、
,当
为何值时,以
、
、
为顶点的三角形与
相似?
(3)设点从点
出发时,点
、
、
都与点
重合,点
在运动过程中,当
的面积为
时,求点
运动的时间
的值﹒
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【题目】如图,已知∠AOB=150,∠AOC=40,OE是∠AOB内部的一条射线,OF平分∠AOE, 且OF在OC的右侧.
(1)若∠EOB=10,求∠COF的度数;
(2)若∠COF=20,求∠EOB的度数;
(3)若∠COF=n,求∠EOB的度数(用含n的式子表示).
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