Question

5．如图，△ABC中，D是BC边的中点，已知点P是△ACD内一点，己知△ACP的面积为7，△ABP的面积为13，则阴影部分的面积为3．

Answer 1

分析 先由“D是BC边中点”，得出△ABD的面积=△ACD的面积=$\frac{1}{2}$△ABC的面积，△CBD的面积=△BPD的面积，设△BPD的面积=△CPD的面积=x，表示出△ABC的面积，进而解决问题．

解答 解：∵D是BC边中点，
∴△ABD的面积=△ACD的面积=$\frac{1}{2}$△ABC的面积，
△CBD的面积=△BPD的面积，
设△BPD的面积=△CPD的面积=x，
则△ABC的面积=2x+13+7=2x+20，
∴△ABD的面积=（2x+20）÷2=x+10，
∴阴影部分的面积=△BPD的面积+△BPD的面积-△ABD的面积
=13+x-（10+x）
=13-10
=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了三角形的面积；此题解答的关键在于运用三角形面积与底的正比关系求出面积之间的关系，并逐步解决问题．