Question

有理数a、b在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：
①ab＜0；②a+b＞0；③a³＞b²；④（a-b）³＜0；⑤a＜-b＜b＜-a；⑥|b-a|-|a|=b．其中正确的结论有（　　）

• A、2个
• B、3个
• C、4个
• D、5个

Answer 1

考点：有理数大小比较,数轴

专题：

分析：根据数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，根据有理数的乘法，可判断①；根据有理数的加法，可判断②；根据乘方运算，可判断③；根据差的平方，可判断④；根据有理数的大小比较，可判断⑤，根据绝对值的意义，可判断⑥．

解答：解：由数轴上点的位置，得a＜0＜b，
①ab＜0，故①正确；
②a+b＜0，故②错误；
③a³＜0＜b²，故③错误；
④a-b＜0，（a-b）³＜0，故④正确；
⑤由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a＜-b＜b＜-a，故⑤正确；
⑥|b-a|-|a|=b-a-（-a）=b-a+a=b，故⑥正确；
故选：C．

点评：本题考查了有理数大小比较，利用了数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，负数的奇数次幂是负数．