【题目】某校利用暑假进行田径场的改造维修,项目承包单位派遣甲施工队进场施工,计划用40天时间完成整个工程.当甲施工队工作5天后,承包单位接到通知,有一大型活动要在该田径场举行,要求比原计划提前14天完成整个工程,于是承包单位派遣乙施工队与甲施工队共同完成剩余工程,结果按通知要求如期完成了整个工程.
(1)若乙施工队单独施工,完成整个工程需要多少天?
(2)若此项工程甲、乙施工队同时进场施工,完成整个工程需要多少天?
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【题目】荣荣是个爱动脑筋的同学,在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后,突发奇想,将连续的偶数2、4、6、8,…排成如下表,并用一个十字形框架住其中的五个数,请你仔细观察十字形框架中数字的规律,并回答下列问题:
十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?
设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和;
(3)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五个数,其中五个数的和能等于2018吗?如能,写出这五个数,如不能,说明理由。
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【题目】如图,点是的外角平分线上一点,且满足,过点作于点,交的延长线于点,则下列结论:①;②;③;④.
其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,将正方形对折后展开(图④是连续两次对折后再展开),再按图示方法折叠,能够得到一个直角三角形(阴影部分),且它的一条直角边等于斜边的一半.这样的图形有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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【题目】一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球,其中红球有x个,白球有2x个,其他均为黄球,现甲从布袋中随机摸出一个球,若是红球则甲同学胜,甲同学把摸出的球放回并搅匀,由乙同学随机摸出一个球,若为黄球,则乙同学胜.
(1)当x=3时,谁获胜的可能性大?
(2)当x为何值时,游戏对双方是公平的?
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【题目】学校组织义捐义卖活动,小明的小组准备自制贺年卡进行义卖.活动当天,为了方便,小组准备了一些零钱备用,按照定价售出一些贺年卡后,又降价出售,小组所拥有的所有钱数(元)与售出卡片(张)之间的关系如图所示.
(1)求降价前与之间的函数关系式.
(2)如果按照定价打八折后,将剩余的卡片全部卖出,这时,小组一共有元钱(含备用领钱),求该小组一共准备了多少张卡片?
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【题目】材料1:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.例如:,都是因式分解.因式分解也可称为分解因式.
材料2:只含有一个未知数,且未知数的最高次数是的整式方程称作一元二次方程.一元二次方程的般形式是:(其中,,为常数且).“转化”是一种重要的数学思想方法,我们可以利用因式分解把部分一元二次方程转化为一元一次方程求解.
例如解方程;
或
原方程的解是,
∴原方程的解是,
又如解方程:
原方程的解是
请阅读以上材料回答以下问题:
(1)若,则_______;_______;
(2)请将下列多项式因式分解:
_______,________;
(3)在平面直角坐标系中,已知点,,其中是一元二次方程的解,为任意实数,求长度的最小值.
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