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    【题目】如图,点D,E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE.

    （1）求证：BD=CE；

    （2）若AD=BD=DE，求∠BAC的度数.

    【答案】（1）见解析；（2）∠BAC=120°.

    【解析】

    （1）作AF⊥BC于点F，利用等腰三角形三线合一的性质得到BF=CF，DF=EF，相减后即可得到正确的结论．

    （2）根据等边三角形的判定得到△ADE是等边三角形，根据等边三角形的性质、等腰三角形的性质以及角的和差关系即可求解．

    （1）过点A作AF⊥BC于F.

    ∵AB=AC，AD=AE.

    ∴BF=CF,DF=EF.

    ∴BD=CE.

    （2）∵AD=DE=AE

    ∴△ADE是等边三角形，

    ∴∠DAE=∠ADE=60°.

    ∵AD=BD，

    ∴∠DAB=∠DBA.

    ∴∠DAB=∠ADE=30°.

    同理可求得∠EAC=30°，

    ∴∠BAC=120°.

    练习册系列答案
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    【题目】如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．

    （1）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，使△PBQ的面积等于8cm2？

    （2）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．

    （3）若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P，Q同时出发，问几秒后，△PBQ的面积为1？

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    【题目】如图1是一个长为2a ，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形.

    （1）图2的阴影部分的正方形的边长是 ______．

    （2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．

    （方法1）= _____________；

    （方法2）=______________；

    （3）观察如图2，写出（a+b）2，（a-b）2，ab这三个代数式之间的等量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若﹣ a≥b，则a≤﹣2b，其根据是（ ）
    A.不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变
    B.不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
    C.不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
    D.以上答案均不对

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣甲施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程.当甲施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣乙施工队与甲施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成了整个工程.

    （1）若乙施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？

    （2）若此项工程甲、乙施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．

    （1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？

    （2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？

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    【题目】如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K－∠H＝33°，则∠K＝__________．

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    【题目】某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．

    根据以上信息，网答下列问题

    （1）直接写出图中a，m的值；

    （2）分别求网购与视频软件的人均利润；

    （3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．

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    【题目】如图，已知抛物线y=x2+bx+c与直线y=﹣x+3相交于坐标轴上的A，B两点，顶点为C．

    （1）填空：b= ， c=；
    （2）将直线AB向下平移h个单位长度，得直线EF．当h为何值时，直线EF与抛物线y=x2+bx+c没有交点？
    （3）直线x=m与△ABC的边AB，AC分别交于点M，N．当直线x=m把△ABC的面积分为1：2两部分时，求m的值．

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