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【题目】如图1是一个长为2a ,宽为2b的长方形,沿图中虚线剪开分成四块小长方形,然后按如图2的形状拼成一个正方形.

1)图2的阴影部分的正方形的边长是 ______

2)用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.

(方法1= _____________

(方法2=______________

3)观察如图2,写出(a+b2,(a-b2ab这三个代数式之间的等量关系.

【答案】1(a-b) (2) (两种方法不分顺序)(3

【解析】

1)观察图意直接得出正方形的边长是a-b

2)利用大正方形的面积减去4个小长方形的面积,或者直接利用(1)的条件求出小正方形的面积;

3)把(2)中的两个代数式联立即可;

解:(1a-b

2)方法1S阴影=a-b2

方法2S阴影=a+b2-4ab

3)∵(a-b2与(a+b2-4ab都表示阴影部分的面积,

∴(a-b2=a+b2-4ab

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