Question

已知b=

4-a

+

a-4

+5，
（1）求a的值；
（2）求(

a

+

b

)2006(

a

-

b

)2007的值．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,二次根式有意义的条件

专题：

分析：（1）根据二次根式有意义的条件求出a、b的值；
（2）根据幂的乘方的运算法则进行运算化简，然后将a、b的值代入．

解答：解：（1）∵b=

4-a

+

a-4

+5，
∴a=4，b=5；

（2）(

a

+

b

)2006(

a

-

b

)2007
=（

a

+

b

）²⁰⁰⁶（

a

-

b

）²⁰⁰⁶（

a

-

b

）
=[（

a

+

b

）（

a

-

b

）]²⁰⁰⁶（

a

-

b

）
=

a

-

b

=2-

5

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算以及二次根式有意义的条件，解答本题的关键是熟练掌握二次根式有意义的条件，求出a和b的值．