Question

运用乘法公式计算：
（1）（3x-5）²-（2x+7）²；
（2）（x+y+1）（x+y-1）；
（3）（2x-y-3）²；
（4）[（x+2）（x-2）]²．

Answer 1

考点：完全平方公式,平方差公式

专题：

分析：（1）根据平方差公式，可得答案；
（2）根据平方差公式，再根据完全平方公式，可得答案；
（3）根据完全平方公式，可得答案；
（4）根据平方差公式，再根据完全平方公式，可得答案．

解答：解：（1）原式=[（3x-5）+（2x+7）][（3x-5）-（2x+7）]
=（3x-5+2x+7）（3x-5-2x-7）
=（5x+2）（x-12）；
（2）原式=[（x+y）+1][（x+y）-1]
=（x+y）²-1
=x²+2xy+y²-1；
（3）原式=[（2x-y）-3]²
=（2x-y）²-6（2x-y）+9
=4x²-4xy+y²-12x+6y+9；
（4）原式=（x²-4）²
=x⁴-8x²+16．

点评：本题考查了完全平方公式，利用了平方差公式，完全平方公式．