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    8．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交边AD于点E，∠BCD的平分线CF交边AD于点F．求证：AF=DE．

    分析 根据平行四边形的性质得出AB=CD，AD∥BC，求出∠AEB=∠EBC，∠ABE=∠EBC，推出∠ABE=∠AEB，根据等腰三角形判定得出AB=AE，同理DF=DC，求出AE=DF即可．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB=CD，AD∥BC，
    ∴∠AEB=∠EBC，
    ∵BE平分∠ABC，
    ∴∠ABE=∠EBC，
    ∴∠ABE=∠AEB，
    ∴AB=AE，
    同理DF=DC，
    ∴AE=DF，
    ∴AE+EF=DF+EF，
    ∴AF=DE．

    点评 本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，等腰三角形的判定的应用，能求出AB=AE和DF=DC是解此题的关键．

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    18．解方程：
    （1）$\frac{x}{x+1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1
    （2）$\frac{5x-4}{x-2}$=$\frac{4x+10}{3x-6}$-1．

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