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    18．解方程：
    （1）$\frac{x}{x+1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1
    （2）$\frac{5x-4}{x-2}$=$\frac{4x+10}{3x-6}$-1．

    分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

    解答 解：（1）去分母得：x（x-1）-4=x2-1，
    整理得：x2-x-4=x2-1，
    解得：x=-3，
    经检验x=-3是分式方程的解；
    （2）去分母得：15x-12=4x+10-3x+6，
    解得：x=2，
    经检验x=2是增根，原方程无解．

    点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意不要忘了检验．

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    8．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交边AD于点E，∠BCD的平分线CF交边AD于点F．求证：AF=DE．

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    9．如图，在?ABCD中，∠B=60°，AB=12，AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F，若四边形AECF是正方形，则四边形AECF的周长为（　　）
    A．18B．24$\sqrt{2}$C．24D．24$\sqrt{3}$

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    6．先化简，再求值：（$\frac{3x}{x+1}-\frac{x}{x-1}）÷\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$，其中x=$\frac{1}{1-\sqrt{3}}$．

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    13．已知?ABCD的周长为64cm，BC边上的高AE=6cm，CD边上的高AF=10cm，求S?ABCD．

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    3．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）
    A．（x+2）（x-1）=x2+x-2B．x2+x+1=（x+1）2-x
    C．-a2-ab-ac=-a（a+b+c ）D．a2+b2=（a+b）2-2ab

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    10．分式方程$\frac{2}{x}$=$\frac{3}{x+2}$的解为（　　）
    A．x=4B．x=3C．x=2D．x=1

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    7．如图，已知a⊥b，a⊥c，求证：b∥c．

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    8．【提出问题】已知x-y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．
    【分析问题】先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．
    【解决问题】解：∵x-y=2，∴x=y+2．
    又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞-1．
    又∵y＜0，∴-1＜y＜0，…①
    同理得1＜x＜2…②
    由①+②得-1+1＜y+x＜0+2．
    ∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
    【尝试应用】已知x-y=-3，且x＜-1，y＞1，求x+y的取值范围．

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