Question

9．已知x（x-1）-（x²-y）=-2，则$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$-xy=2．

Answer 1

分析 已知的式子可以化成x-y=2的形式，所求的式子可以化成$\frac{1}{2}$（x-y）²代入求解即可．

解答 解：x（x-1）-（x²-y）=-2，
即x²-x-x²+y=-2，
则x-y=2．
故原式=$\frac{1}{2}$（x-y）²=$\frac{1}{2}$×4=2．
故答案是：2．

点评 本题考查了代数式的化简求值，正确利用完全平方公式的变形，把所求的式子化成$\frac{1}{2}$（x-y）²的形式是关键．