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    14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为3cm，则CD弦长为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$cmB．$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$cmC．3$\sqrt{3}$cmD．6cm

    分析 根据圆周角定理可求出∠COB的度数，再利用特殊角的三角函数值及垂径定理即可解答．

    解答 解：∵∠CDB=30°，
    ∴∠COB=60°，
    又∵OC=3cm，CD⊥AB于点E，
    ∴OE=$\frac{3}{2}$，
    解得CE=$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$cm，
    ∴CD=3$\sqrt{3}$cm．
    故选C．

    点评 本题考查了垂径定理、勾股定理以及解直角三角形．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．

    练习册系列答案
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    4．已知：AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∠1+∠2=90°，求证：BC⊥AB．

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    5．-7x+2=2x-4．

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    2．先化简，再求值：（$\frac{1}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{1}{{x}^{2}-4x+4}$）÷$\frac{2}{{x}^{2}-2x}$，其中x=2sin45°+2tan45°．

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    9．已知x（x-1）-（x2-y）=-2，则$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$-xy=2．

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    19．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．
    在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
    （1）请画出平移后的△A′B′C′；
    （2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是平行且相等；
    （3）利用网格画出△ABC 中AC边上的中线BD；
    （4）利用网格画出△ABC 中AB边上的高CE；
    （5）△A′B′C′的面积为10．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．在△ABC中，∠C=30°，∠A-∠B=30°，则∠A=90°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，A、B两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现要在河流边修建一自来水厂分别向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元．
    （1）请在河流上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最少．（不写作法，保留作图痕迹）
    （2）最低费用为多少？

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    4．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=12，点D在AC上，且AD=8，将线段AD绕点A旋转至AD′，F为BD′的中点，线段CF的最大值为多少？

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