已知m2+2m-1=0.则代表是m3+$\frac{5}{2}$m2+2014的值为2014$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．已知m²+2m-1=0，则代表是m³+$\frac{5}{2}$m²+2014的值为2014$\frac{1}{2}$．

分析已知m²+2m-1=0，得出m²+2m=1，整体代入m³+$\frac{5}{2}$m²+2014求得数值即可．

解答解：∵m²+2m-1=0，
∴m²+2m=1，
∴m³+$\frac{5}{2}$m²+2014
=m（m²+2m）+$\frac{1}{2}$m²+2014
=$\frac{1}{2}$（m²+2m）+2014
=$\frac{1}{2}$+2014
=2014$\frac{1}{2}$．
故答案为：2014$\frac{1}{2}$．

点评此题考查因式分解的实际运用，逐步分解是解决问题的关键，注意整体代入思想的渗透．

练习册系列答案

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8．

为了让读书成为习惯，某中学开展了读书征文比赛．经过评选，共有50篇征文获奖．现将评奖情况统计如下：

等级	成绩（用S表示）	频数	频率
一等奖	90≤S≤100	10	a
二等奖	80≤S＜90	16	b
三等奖	70≤S＜80	c	0.48
合计		50	1

请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）求出统计表中a，b，c的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若初一年级的两男、两女四名同学获得一等奖，现从四人中随机抽取两人让他们谈谈参赛体会，请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到两名男生的概率．

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9．

如图，在?ABCD中，点E，F在对角线BD上，且四边形AFCE也是平行四边形，你能想办法推理出线段BE与DF相等吗？你有几种方法？并比较一下哪一种方法比较好．

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6．计算：
（1）$\sqrt{18}$+$\sqrt{12}$-$\sqrt{8}$-$\sqrt{27}$
（2）$\sqrt{45}$+3$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{20}$-$\sqrt{0.125}$
（3）（3$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$）÷$\sqrt{32}$．

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13．已知a=$\sqrt{3}$+1，b=$\sqrt{3}$-1，求下列代数式的值：
（1）a²-b²
（2）$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$．

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3．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P为AB上一个动点，作PM⊥AC于M，作PN⊥BD于N，那么PM+PN的值是定值（填“定值”或“变量”），若是定值，则PM+PN=2.4．

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2．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，直线a经过点C交AB于点P，AD⊥a，BE⊥a，垂足分别为D、E，
（1）通过测量CD与BE的长度，猜想CD与BE满足的数量关系，并证明你的结论．
（2）当直线a绕着点C旋转不经过△ABC内部时，那么上述结论还成立吗？说明理由．