Question

在“文化宜昌•全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人．

（1）求2014年全校学生人数；

（2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本（注：阅读总量=人均阅读量×人数）

①求2012年全校学生人均阅读量；

②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2012年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a，那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值．

 

Answer 1

（1）1200；（2）①6；②0.5.

【解析】

试题分析：（1）根据题意，先求出2013年全校的学生人数就可以求出2014年的学生人数.

（2）①设2012人均阅读量为x本，则2013年的人均阅读量为（x+1）本，根据阅读总量之间的数量关系建立方程就可以得出结论.

②由①的结论就可以求出2012年读书社的人均读书量，2014年读书社的人均读书量，全校的人均读书量，由2014年读书社的读书量与全校读书量之间的关系建立方程求出其解即可．

试题解析：【解析】
（1）由题意，得2013年全校学生人数为：1000×（1+10%）=1100人，

∴2014年全校学生人数为：1100+100=1200人.

（2）①设2012人均阅读量为x本，则2013年的人均阅读量为（x+1）本，由题意，得

1100（x+1）=1000x+1700，解得：x=6．

答：2012年全校学生人均阅读量为6本.

②由题意，得2012年读书社的人均读书量为：2.5×6=15本，2014年读书社人均读书量为15（1+a）2本，2014年全校学生的读书量为6（1+a）本，

根据题意，得，即，

解得a1=-1（舍去），a2=0.5．

答：a的值为0.5．

考点：1.阅读理解型问题；2. 一元一次方程和一元二次方程的应用（增长率问题）．