下列计算:(1)an•an=2an,(2)a6+a6=a12,(3)c•c5=c5,(4)26+26=27,(5)(3xy3)3=9x3y9中,正确的个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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如图,在平面直角坐标系中,过点A与x轴平行的直线交抛物线y=于点B、C,线段BC的长度为6,抛物线y=﹣2x2+b与y轴交于点A,则b=( )
A.1 B.4.5 C.3 D.6
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先阅读再解题.
题目:如果(x﹣1)5=a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6,求a6的值.
解这类题目时,可根据等式的性质,取x的特殊值,如x=0,1,﹣1…代入等式两边即可求得有关代数式的值.如:当x=0时,(0﹣1)5=a6,即a6=1.
请你求出下列代数式的值.
(1)a1+a2+a3+a4+a5
(2)a1﹣a2+a3﹣a4+a5.
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.数学活动课上,老师提出这样一个问题:如果AB=BC,∠ABC=60°,∠APC=30°,连接PB,那么PA、PB、PC之间会有怎样的等量关系呢?经过思考后,部分同学进行了如下的交流:
小蕾:我将图形进行了特殊化,让点P在BA延长线上(如图1),得到了一个猜想:PA2+PC2=PB2.
小东:我假设点P在∠ABC的内部,根据题目条件,这个图形具有“共端点等线段”的特点,可以利用旋转解决问题,旋转△PAB后得到△P′CB,并且可推出△PBP′,△PCP′分别是等边三角形、直角三角形,就能得到猜想和证明方法.
这时老师对同学们说,请大家完成以下问题:
(1)如图2,点P在∠ABC的内部,
①PA=4,PC=,PB= .
②用等式表示PA、PB、PC之间的数量关系,并证明.
(2)对于点P的其他位置,是否始终具有②中的结论?若是,请证明;若不是,请举例说明.
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图1中,二次函数y=﹣ax2﹣4ax﹣的图象c交x轴于A,B两点(A在B的左侧),过A点的直线交c于另一点C(x1,y1),交y轴于M.
(1)求点A的坐标,并求二次函数的解析式;
(2)过点B作BD⊥AC交AC于D,若M(0,﹣3)且Q点是直线AC上的一个动点.求出当△DBQ与△AOM相似时点Q的坐标;
(3)设P(﹣1,2),图2中连CP交二次函数的图象于另一点E(x2,y2),连AE交y轴于N.OM•ON是否是一个定值?如果是定值,求出该值;若不是,请说明理由.
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