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题目:如果(x﹣1)5=a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6,求a6的值.

解这类题目时,可根据等式的性质,取x的特殊值,如x=0,1,﹣1…代入等式两边即可求得有关代数式的值.如:当x=0时,(0﹣1)5=a6,即a6=1.

请你求出下列代数式的值.

(1)a1+a2+a3+a4+a5

(2)a1﹣a2+a3﹣a4+a5


【考点】代数式求值.

【分析】(1)令x=1,可得a1+a2+a3+a4+a5+a6,由a6=1可得结果;

(2)令x=﹣1,可得﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5,易得结果.

【解答】解:(1)x=0时,(0﹣1)5=a6,即a6=1,

 当x=1时,(1﹣1)2=a1+a2+a3+a4+a5+a6

即a1+a2+a3+a4+a5=0﹣1=﹣1;

(2)当x=﹣1时,(﹣1﹣1)2=﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6

  即﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6=4,

∴a1﹣a2+a3﹣a4+a5=﹣3.

 


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