练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知a﹣b=3，ab=2，求：

    （1）（a+b）2

    （2）a2﹣6ab+b2的值．


    【考点】完全平方公式．

    【分析】（1）将a﹣b=3两边平方，利用完全平方公式展开，把ab的值代入计算求出a2+b2的值，原式利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值；

    （2）将ab与a2+b2的值代入计算即可求出值．

    【解答】解：（1）将a﹣b=3两边平方得：（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=9，

    把ab=2代入得：a2+b2=13，

    则（a+b）2=a2+b2+2ab=13+4=17；

    （2）a2﹣6ab+b2=a2+b2﹣6ab=13﹣12=1．

    　


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为1﹕2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是　　　　　　．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


     

    为提高运输效率、保障高峰时段人们的顺利出行，地铁公司在保证安全运行的前提下，缩短了发车间隔，从而提高了运送乘客的数量．缩短发车间隔后比缩短发车间隔前平均每分钟多运送乘客50人，使得缩短发车间隔后运送14400人的时间与缩短发车间隔前运送12800人的时间相同，那么缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客多少人？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    若分式的值为零，则x的取值为（　　）

    A．x≠3   B．x≠﹣3       C．x=3   D．x=﹣3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    先阅读再解题．

    题目：如果（x﹣1）5=a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，求a6的值．

    解这类题目时，可根据等式的性质，取x的特殊值，如x=0，1，﹣1…代入等式两边即可求得有关代数式的值．如：当x=0时，（0﹣1）5=a6，即a6=1．

    请你求出下列代数式的值．

    （1）a1+a2+a3+a4+a5

    （2）a1﹣a2+a3﹣a4+a5．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    因式分解

    4a2﹣25b2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为　　　　　　．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    ．数学活动课上，老师提出这样一个问题：如果AB=BC，∠ABC=60°，∠APC=30°，连接PB，那么PA、PB、PC之间会有怎样的等量关系呢？经过思考后，部分同学进行了如下的交流：

    小蕾：我将图形进行了特殊化，让点P在BA延长线上（如图1），得到了一个猜想：PA2+PC2=PB2．

    小东：我假设点P在∠ABC的内部，根据题目条件，这个图形具有“共端点等线段”的特点，可以利用旋转解决问题，旋转△PAB后得到△P′CB，并且可推出△PBP′，△PCP′分别是等边三角形、直角三角形，就能得到猜想和证明方法．

    这时老师对同学们说，请大家完成以下问题：

    （1）如图2，点P在∠ABC的内部，

    ①PA=4，PC=，PB=　　　　　　．

    ②用等式表示PA、PB、PC之间的数量关系，并证明．

    （2）对于点P的其他位置，是否始终具有②中的结论？若是，请证明；若不是，请举例说明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    分解因式．a+2ab+ab2=　　　　　　．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案