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    分解因式．a+2ab+ab2=　　　　　　．


    　a（b+1）2　．

    【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

    【专题】计算题；因式分解．

    【分析】原式提取a，再利用完全平方公式分解即可．

    【解答】解：原式=a（1+2b+b2）=a（b+1）2，

    故答案为：a（b+1）2

    【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．


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    已知a﹣b=3，ab=2，求：

    （1）（a+b）2

    （2）a2﹣6ab+b2的值．

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    如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（　　）

    A．﹣1＜x＜5       B．x＞5  C．x＜﹣1且x＞5       D．x＜﹣1或x＞5

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    在Rt△ACB中，∠C=90°，点D是AC的中点，cos∠CBD=，则sin∠ABD=　　　　　　．

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    ．如图，大楼AD和塔BC都垂直于地面AC，大楼AD高50米，和大楼AD相距90米的C处有一塔BC，某人在楼顶D处测得塔顶B的仰角∠BDE=30°，且∠BED=90°，求塔高BC．（结果保留整数，参考数据： 1.41，）

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    在下列图象中，能作为一次函数y=﹣x+1的图象的是（　　）

    A．       B．       C．       D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    （1）问题发现

    如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．

    填空：

    ①∠AEB的度数为　　　　　　；

    ②线段AD，BE之间的数量关系为　　　　　　．

    （2）拓展探究

    如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

    （3）解决问题

    如图3，在正方形ABCD中，CD=，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（　　）

    A．①② B．②③  C．①②③     D．①③

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图所示，将一边长为3的正方形放置到平面直角坐标系中，其顶点A、B均落在坐标轴上，一抛物线过点A、B，且顶点为P（1，4）

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点M为抛物线上一点，恰使△MOA≌△MOB，求点M的坐标；

    （3）y轴上是否存在一点N，恰好使得△PNB为直角三角形？若存在，直接写出满足条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    　

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