Question

如图是二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（　　）

A．﹣1＜x＜5       B．x＞5  C．x＜﹣1且x＞5       D．x＜﹣1或x＞5

Answer 1

D【考点】二次函数与不等式（组）．

【专题】压轴题．

【分析】利用二次函数的对称性，可得出图象与x轴的另一个交点坐标，结合图象可得出ax²+bx+c＜0的解集．

【解答】解：由图象得：对称轴是x=2，其中一个点的坐标为（5，0），

∴图象与x轴的另一个交点坐标为（﹣1，0）．

利用图象可知：

ax²+bx+c＜0的解集即是y＜0的解集，

∴x＜﹣1或x＞5．

故选：D．

【点评】此题主要考查了二次函数利用图象解一元二次方程根的情况，很好地利用数形结合，题目非常典型．