如图.四边形ABCD中.AD=AB.∠ABC=∠ADC=90°.∠ACB=55°.则∠DAB的度数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，四边形ABCD中，AD=AB，∠ABC=∠ADC=90°，∠ACB=55°，则∠DAB的度数为

．

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：先求出∠BAC，再根据HL证明Rt△ADC≌Rt△ABC，得出∠DAC=∠BAC，即可得出结果．

解答： 解：∵∠ABC=90°，∠ACB=55°，
∴∠BAC=90°-55°=35°，
在Rt△ADC和Rt△ABC中，

AC=AC
AD=AB

，
∴Rt△ADC≌Rt△ABC（HL），
∴∠DAC=∠BAC=35°，
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=70°；
故答案为：70°．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；利用HL证明直角三角形全等是解决问题的关键．

练习册系列答案

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