如图1，已知点E在正方形ABCD的边BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．
（1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；
（2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）．
①AE=EF是否总成立？请给出证明；
②在图2的AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEF是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：2015-2016学年河北沧州南皮二中九年级下第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．
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科目：初中数学 来源：2016届广东省等校联考中考二模考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
马大哈做题很快，但经常不仔细思考，所以往往错误率很高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是（ ）
A．a8÷a4=a2 B．a3•a4=a12 C．
=±2 D．2x3•x2=2x5
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科目：初中数学 来源：2016届福建龙岩市中考模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
截止2016年4月28日，电影《美人鱼》的累计票房达到大约3390000000元，数据3390000000用科学记数法表示为 ．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年广东省深圳市八年级（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在菱形ABCD中，AB=10，对角线AC=12．若过点A作AE⊥CD，垂足为E，则AE的长为（ ）
A．9 B．
C．
D．9.5
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科目：初中数学 来源：2016届广东潮州潮安区中考一模考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，AB∥CD，EF平分∠AEG，若∠FGE=40°，那么∠EFG的度数为（ ）
A．35° B．40° C．70° D．140°
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B．
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