Question

【题目】已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=（　　）
A.6
B.7
C.8
D.9

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵m、n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，
∴mn=﹣5，m+n=﹣2，m2+2m﹣5=0，
∴m2=5﹣2m，
∴m2﹣mn+3m+n
=（5﹣2m）﹣（﹣5）+3m+n
=10+m+n
=10﹣2
=8．
故选C．
【考点精析】掌握根与系数的关系是解答本题的根本，需要知道一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商．